De scheiding van een verzameling van dingen, genaamd elementen objecten, begrippen, verschijnselen, etc. in sets, categorieën, volgens een set van regels genaamd zodanig zijn dat: gegeven enig element, de set in die deel uitmaakt van dat element kan worden bepaald uit de regels; en gezien elke verzameling, de elementen in die set kunnen worden gevonden. Het aantal elementen mogelijk eindige of oneindige; het aantal sets mogelijk eindige of oneindige. De sets zelf kunnen worden verzameld in grotere groepen die bestaan uit sets van verzamelingen, en deze weer verzameld in grotere groepering die zijn sets van verzamelingen van verzamelingen, etc. de verschillende stadia van collectie worden gewoonlijk gegeven onderscheidende namen zoals stam, klasse, volgorde, familie, enzovoort, of kunnen worden genummerd als eerste niveau, tweede niveau, enzovoort. Een volledige classificatie wordt elk element toegewezen aan één en slechts één reeks van een bepaald niveau, alle elementen in een set hebben ten minste één gemeenschappelijk kenmerk (die wordt gegeven door de regels); twee elementen uit verschillende sets (van een bepaald niveau) verschillen in ten minste één kenmerk (zoals opgegeven door de regels). Een gedeeltelijke classificatie elk element toewijst aan een of meer sets van een bepaald niveau, dat wil zeggen, een element kan behoren tot twee of meer reeksen op hetzelfde niveau op hetzelfde moment.