(1) Een geodetische in de Euclidische ruimte. (2) Een regel met de volgende eigenschappen: (a) er is slechts één rechte lijn tussen twee gegeven punten; (b) een rechte lijn en een punt niet op die rechte lijn bepalen, door kruising en verbinding, een set, genaamd een vliegtuig van lijnen en punten zodanig dat elke rechte lijn in het vliegtuig alle andere lijnen in het vlak kruist; (c) een vliegtuig en een punt niet in dat vlak bepalen in doorsnede en verbinding, een set, een ruimte, van punten, lijnen en vlakken genoemd, zodanig dat elk vliegtuig in de ruimte alle andere vliegtuigen snijdt en de kruispunten rechte lijnen zijn. Meestal aangeduid gewoon als een lijn tenzij de betekenis niet duidelijk zou zijn. Echter, de term kromme meestal gebruikt wordt om aan te duiden van een niet-rechte lijn. (3) De term zoals gebruikt in de geodesie en in het recht beschikt niet over een precieze betekenis. C. Schott gaf (1901) acht verschillende mogelijke betekenissen voor de term toegepast op een lijn tussen twee punten A en B op een roterende ellipsoïde: (a) de normale-sectie-lijn die wordt bepaald door een vliegtuig door B en de loodrecht op A; (b) de lijn van A naar B zodanig dat de lijn van het zicht van het ene punt in de lijn naar het volgende punt ligt in het vliegtuig door de loodlijn op het voorgaande punt en door de slagen punt; (c) de lijn van A naar B dergelijke dat de lijn van het zicht naar B, op elk punt van de lijn, in het vlak door middel van B en de loodlijn op dat punt ligt; (d), (e), (f) de regels gedefinieerd door uitwisselen A en B in de voorgaande definities; (g) de lijn van alinement (curve van alinement) tussen A en B; en (h) de geodetische tussen A en B. definities (a) en (d) betrekking hebben op de definities van de andere zes lijnen. Lijnen (b), (e) en (g) de geodetische benadering als de afstand tussen opeenvolgende punten is gedaald.