Ook genaamd Explorer 81, is het de zesde missie in de lijn van NASA kleine Explorer missies (ook bekend als SMEX). Gelanceerd op 5 februari 2002, zijn primaire missie is om de fundamentele fysica van deeltjes versnelling en explosieve energie release in zonnevlammen verkennen.

HESSI werd omgedoopt tot RHESSI op 29 maart 2002 ter ere van Reuven Ramaty, een pionier op het gebied van zonne-hoge energiefysica - RHESSI is de eerste ruimtemissie vernoemd naar een NASA-wetenschapper. RHESSI is ontworpen en wordt beheerd op het gebied van de ruimtewetenschappen laboratorium in Berkeley, Californië.

In begin februari, RHESSI viert zijn tiende jaar, en 40.000 beelden van zonnevlammen.