Oppenheimer werd in 1899 geboren in Berlijn, Duitsland. Zijn vader was Franz Oppenheimer, een Duits-Joodse socioloog en politicoloog. Tussen 1917 en 1922, Oppenheimer studeerde plantkunde aan de universiteiten van Berlijn, Frankfurt en Freiberg in Duitsland en aan de Universiteit van Wenen in Oostenrijk, waar hij zijn doctoraat behaalde.Op uitnodiging van Selig Suskin Oppenheimer emigreerde in 1925 naar het Mandaatgebied Palestina, en voor enkele jaren was actief betrokken bij pogingen tot stand brengen van nieuwe nederzettingen en afvoer van de moerassen rond Zichron Yaacov.In ongeveer 1931, begon hij zijn werk als een physilogist in het departement van plantkunde aan de Hebreeuwse Universiteit van Jeruzalem. Hij hielp vond de faculteiten voor Natuurwetenschappen en landbouw aan de Universiteit en was hun eerste docent op de onderwerpen van anatomie en fysiologie van de plant. Van 1933 tot 1941 werd Oppenheimer het hoofd van het departement van fysiologie en genetica van de Agricultural Research Station in Rehovot. Van 1941 tot 1953 was hij hoofd van de afdeling voor de groei van citrus tree en landbouw plantkunde, wordt aangesteld als professor in 1949. Oppenheimer was decaan van de faculteit van landbouw aan de Hebreeuwse Universiteit van 1953 tot 1954.