Een aantal benaderingen oorspronkelijk ontwikkeld door Boussinesq filteren.

In zijn pogingen om uit te leggen dat de motie van het licht in de ether Boussinesq (in 1903) geopend een breed perspectief van mechanica en thermodynamica. Met een theorie van warmte convectie in vloeistoffen en propagatie van warmte in vervormen of vaste stoffen trilt hij toonde aan dat schommelingen van de dichtheid van ondergeschikt belang in het behoud van massa. De motie van een vloeistof geïnitieerd door warmte resultaten meestal in een overmaat van het drijfvermogen en is niet te wijten is aan interne golven opgewonden door dichtheid variaties. Met andere woorden, de continuïteit vergelijking mag worden verminderd tot het verdwijnen van de divergentie van het veld snelheid, en variaties van de dichtheid kunnen worden verwaarloosd in de inertial acceleraties maar niet in de termijn drijfvermogen. Hoewel gebruikt voor hem, Boussinesq van theoretische benadering vastgesteld een kardinaal vereenvoudiging voor een speciale klasse van vloeistoffen die fundamenteel verschilt van gassen en akoestische effecten kunnen elimineren.

Ze resulteren in een reeks van de vergelijking toegepast op bijna alle oceanische moties behalve geluidsgolven. De vier onderlinge aanpassing stappen zijn:

• af te trekken een roerloos hydrostatisch gebalanceerd verwijzing staat van de bewegingsvergelijkingen;
• maken de onderlinge aanpassing anelastic;
• de veronderstelling dat de verticale schaal van de beweging is klein in vergelijking met de schaal diepte (of hoogte); en
• negeren de inertial maar niet het drijfvermogen effecten van variaties in de gemiddelde dichtheid.

Mahrt (1986) behandelt de kwestie waarvoor veronderstellingen goed de Boussinesq benaderingen vormen:

de afleiding van de voorwaarden voor de geldigheid van de Boussinesq benaderingen is niet zo eenvoudig zoals velen zou veronderstellen. In de literatuur, een verscheidenheid van sets voorwaarden hebben aangenomen die, indien voldaan, toepassing van de benaderingen Boussinesq toestaan. The Boussinesq onderlinge aanpassing kan worden onderverdeeld in twee delen. De eerste groep van veronderstellingen maakt gebruik van niet-samendrukbaar massa continuïteit en linearisatie van de ideaal gas-wet, die worden aangeduid als de ondiepe beweging benaderingen. Aanvullende beperkingen toestaan verwaarlozing van de invloed van de druk op drijfvermogen. Deze restrictiever subklasse van ondiepe ontwerpresoluties is gelijk aan de volledige Boussinesq benaderingen, ook wel aangeduid als de ondiepe convectie benaderingen.

De verschillende afleidingen van de ondiepe beweging benaderingen delen de volgende voorwaarden:

• de verstoringen van variabelen van staat moeten zijn klein in vergelijking met fundamentele gemiddeld statuswaarden;
• de beweging moet ondiep in vergelijking met de diepte van de schaal van de basisstappen; en
• beperkingen op de tijdschaal zijn vereist.