Één element van een verzameling van nummers en een systeem van coördinaten, introduceerde door Bessel, voor het voorspellen van de vooruitgang van zonsverduisteringen en occultations. Het coördinaten systeem heeft zijn oorsprong in het massamiddelpunt van de aarde. De z-as wordt getekend in de richting van de maan en parallel aan de lijn die de centra van de zon (of andere ster) en de maan. De y-as ligt in het vlak van de z-as en de Noordpool en positieve noordwaarts. De x-as wordt getekend om te voltooien een juiste overhandigde, rechthoekige Cartesisch coördinatenstelsel. De Besselian elementen zijn dan het volgende: (a) de coördinaten (x, y) van het midden van de schaduw van de maan op de (x, y) vliegtuig (eclipse) of de rechte klimming en declinatie (áα *, δ *) van de ster (een occulation); (b) in het veranderingstempo (x', y') van x en y per uur; (c) de universele tijd of Ephemeris tijd van conjunctie in rechte klimming van de maan en de sterren (alleen occultations); (d) de uurhoek μ van de z-as op de meridiaan van Greenwich (eclipsen) of de uurhoek h van de ster van Greenwich op het moment aan (occultations); (e) de declinatie d van de z-as (eclipsen) of de Y-waarde van de y-coördinaat op het moment aan (occultations). De hoeveelheden α *, δ *, x', y', naar, H en y zijn de Besselian elementen van een verduistering. De hoeveelheden x, y, x', y', μ, d sin en cos d, samen met de volgende hoeveelheden bijzondere verduisteringen, zijn de Besselian elementen van een zonsverduistering; (f) de hoeveelheid dμ/dt (μ'); (g) de stralen l ₁ en l ₂ van de umbral en penumbral kegels op de (x, y) vliegtuig; (h) de hoeken f ₁ en f ₂ (hopbellen met halve hoeken van het hoekpunt van de penumbral en umbral, respectievelijk. De Besselian elementen zowel voor eclipsen occultations worden gewoonlijk gegeven in astronomische almanakken. Echter veel almanakken, omdat belangstelling eclipsen en occultations gedaald omdat rekenmachines gemakkelijk kunt berekenen van enkele van de elementen en niet langer een lijst van alle elementen. (Sommige auteurs overwegen alleen x, y, x', y', μ, zondigen d en cos d te Besselian elementen van een zonsverduistering. )