Een klasse of een groep van vergelijkingen die zijn geformuleerd in een poging om de formele geldigheid van de quasi-geostrophic vergelijkingen verlengen terwijl ook het vermijden van de complicaties van de volledige primitieve vergelijkingen. De gebruikelijke benaderingen poging om uit te breiden van de quasigeostrophic of planetaire Geostrofische vergelijkingen. Dit wordt gedaan door beide over te gaan tot een hogere orde in een asymptotische uitbreiding (of soortgelijke procedure) in het getal van Rossby (of sommige andere kleine parameter) of door te proberen de geldigheid van de vergelijkingen op hun laagste orde te verlengen. Een nadeel van de voormalige aanpak is dat het het regime van de geldigheid van de nieuwe vergelijkingen dan die van de laagste orde systeem zich niet uitstrekt. De laatste benadering, meestal minder wiskundig formele, pogingen om op te nemen voorwaarden verwaarloosd of onnauwkeurig benaderd in de oorspronkelijke vergelijkingen die hun toepasbaarheid beperkt. Deze voorwaarden met betrekking tot grote verschillen in de diepte, Coriolis-parameter, en de advectie van relatieve vorticiteit omvatten. Het ultieme doel is het ontwikkelen van een verzameling van vergelijkingen geldig voor zowel planetaire en synoptische schalen.