Een hoekgetrouwe kaartprojectie van de gehele bol in een twee cusped epicycloid. Het werd gepubliceerd door F. augustus in 1874. De sfeer is eerst toegewezen hoekgetrouw op een schijf. Een twee cusped epicycloid wordt gegenereerd door het walsen van een cirkel met straal ½ op de omtrek van de schijf waarin het gebied werd in kaart gebracht. De vergelijking van de epicycloid is gevonden in termen van de x, y-coördinaten van de omtrek, aldus mapping de 180 ° meridiaan op de epicycloid. Deze dezelfde vergelijkingen kaart daarom het interieur van de cirkel in het interieur van de epicycloid.